Paradoxe von Zeno von Elea

Zeno von Elea ist ein griechischer Logiker und Philosoph,Das ist hauptsächlich für die Paradoxa bekannt, die zu seinen Ehren benannt wurden. Über sein Leben ist wenig bekannt. Die Heimatstadt von Zeno ist Elea. Auch in den Schriften von Plato erwähnt das Treffen des Philosophen mit Sokrates.

Um 465 v.Chr. e. Zeno schrieb ein Buch mit allen seinen Ideen. Aber leider hat es unsere Tage nicht erreicht. Der Legende nach starb der Philosoph im Kampf mit einem Tyrannen (vermutlich der Kopf von Elea Neharhom). Alle Informationen über Elejsky wurden in Bitterkeit gesammelt: aus den Werken von Plato (geboren 60 Jahre später als Zeno), Aristoteles und Diogenes Laertius, der drei Jahrhunderte später ein Buch mit Biographien griechischer Philosophen schrieb. Es gibt auch Hinweise auf Zenon in den Werken der späten Vertreter der Schule der griechischen Philosophie: Themistia (4. Jahrhundert n. Chr.), Alexander von Aphrodis (3. Jahrhundert n. Chr.) Sowie Filopon und Simplicius (beide lebten im 6. Jahrhundert n. Chr.) . Und die Daten in diesen Quellen sind so gut aufeinander abgestimmt, dass sie alle Ideen des Philosophen rekonstruieren können. In diesem Artikel werden wir Ihnen von den Paradoxien von Zeno erzählen. Also, fangen wir an.

Paradoxe des Satzes

Seit der Ära des Pythagoras, Raum und Zeitwurden ausschließlich aus der Sicht der Mathematik betrachtet. Das heißt, man glaubte, dass sie aus vielen Punkten und Punkten bestanden. Sie haben jedoch eine Eigenschaft, die leichter zu erfassen als zu definieren ist, nämlich "Kontinuität". Einige der Paradoxa von Zeno beweisen, dass es nicht in Momente oder Punkte unterteilt werden kann. Das Denken des Philosophen läuft folgendermaßen ab: "Angenommen, wir haben uns bis zum Ende geteilt. Dann ist nur eine Variante der beiden richtig: entweder erhalten wir im Rest die minimal möglichen Mengen oder Teile, die unteilbar sind, aber in ihrer Quantität unendlich, oder Teilung führt uns zu Teilen ohne Größe, da Kontinuität, homogen sein, unter keinen Umständen teilbar sein muß . Es kann nicht in einem Teil einer Dividende sein, und in einem anderen - nein. Leider sind beide Ergebnisse ziemlich lächerlich. Die erste beruht auf der Tatsache, dass der Teilungsprozess nicht enden kann, während im Rest Teile existieren, die einen Wert haben. Und zweitens wäre das Ganze in einer solchen Situation aus dem Nichts entstanden. " Simplicius schrieb dieses Argument Parmenides zu, aber es ist wahrscheinlicher, dass sein Autor Zeno ist. Wir gehen weiter.

Paradoxe von Zeno auf Bewegung

Sie werden in den meisten Büchern untersucht,dem Philosophen gewidmet, weil sie mit den Beweisen der Gefühle der Eleaten uneins sind. In Bezug auf Bewegung fallen die folgenden Paradoxien von Zeno auf: "Arrow", "Dichotomy", "Achilles" und "Stages". Und sie erreichten uns durch Aristoteles. Sehen wir uns sie genauer an.

"Pfeil"

Ein anderer Name ist das Quantenparadoxon von Zeno. Der Philosoph behauptet, dass alles still steht oder sich bewegt. Aber nichts bleibt in Bewegung, wenn der belegte Raum gleich lang ist. Zu einem bestimmten Zeitpunkt befindet sich der bewegliche Ausleger an einer Stelle. Daher bewegt es sich nicht. Simplicii formulierte dieses Paradox in einer kurzen Form: "Ein fliegendes Objekt nimmt einen gleichen Platz im Raum ein, und das, was einen gleichen Platz im Raum einnimmt, bewegt sich nicht. Daher ist der Pfeil in Ruhe. " Femystia und Felopon formulierten ähnliche Optionen.

"Dichotomie"

Er nimmt den zweiten Platz in der Liste von Zenos Paradoxen ein. Es lautet: "Bevor das Objekt, das die Bewegung gestartet hat, eine bestimmte Strecke zurücklegen kann, muss es die Hälfte dieses Weges, dann die Hälfte des verbleibenden Weges und so weiter bis ins Unendliche überqueren. Da bei wiederholter Teilung der Entfernung das Segment immer endlich ist und die Anzahl der gegebenen Segmente unendlich ist, kann diese Entfernung nicht in einer endlichen Zeit überwunden werden. Darüber hinaus gilt dieses Argument sowohl für kleine Entfernungen als auch für hohe Geschwindigkeiten. Daher ist jede Bewegung unmöglich. Das heißt, der Läufer wird nicht einmal starten können. "

Dieses Paradox ist sehr detailliertEinfachheit, darauf hinweisend, dass in diesem Fall in einer Endzeit es notwendig ist, eine unendliche Anzahl von Berührungen zu machen. "Jeder, der etwas berührt, kann zählen, aber eine unendliche Zahl kann nicht gezählt oder gezählt werden." Oder, wie Philopon formulierte, die unendliche Menge ist undefinierbar.

Achilles

Es ist auch bekannt als das Paradoxon der Zeno-Schildkröte. Dies ist die beliebteste Argumentation des Philosophen. In diesem Paradox der Bewegung konkurriert Achilles mit einer Schildkröte, die am Anfang ein kleines Handicap bekommt. Das Paradoxe ist, dass der griechische Krieger nicht in der Lage sein wird, die Schildkröte einzuholen, da er zuerst an den Punkt seines Starts rennt, und sie wird am nächsten Punkt sein. Das heißt, die Schildkröte wird immer Achilles voraus sein.

Dieses Paradox ist einer Dichotomie sehr ähnlich, aber hierDie unendliche Teilung entspricht der Progression. Im Fall der Dichotomie gab es eine Regression. Zum Beispiel kann derselbe Läufer nicht starten, weil er seinen Standort nicht verlassen kann. Und in der Situation mit Achilles, selbst wenn der Läufer sich von der Stelle bewegt, rennt er immer noch nirgendwohin.

"Bühne"

Wenn wir alle Paradoxa von Zeno im Grad vergleichenKomplexität, dann wäre das ein Gewinner. Es ist schwieriger als die anderen darzulegen. Simplicius und Aristoteles beschrieben dieses Argument fragmentarisch, und man kann sich nicht zu 100% auf seine Zuverlässigkeit verlassen. Die Rekonstruktion dieses Paradoxons hat die folgende Form: seien A1, A2, A3 und A4 feste Körper gleicher Größe und B1, B2, B3 und B4 Körper gleicher Größe wie A. B Körper bewegen sich nach rechts, so dass jeder B Und in einem Augenblick, der das kleinste Zeitintervall aller möglichen ist. Seien B1, B2, B3 und B4 Körper, die mit A und B identisch sind, und bewegen sich relativ zu A nach links, wobei sie jeden Körper in einem Augenblick überwinden.

Es ist offensichtlich, dass B1 alle vier Körper B überwunden hat. Wir nehmen als Einheit die Zeit, die ein Körper benötigt, um einen Körper B zu passieren. In diesem Fall benötigt die Bewegung vier Einheiten. Es wurde jedoch angenommen, dass die zwei Momente, die für diese Bewegung vergingen, minimal sind und daher unteilbar sind. Daraus folgt, dass vier unteilbare Einheiten gleich zwei unteilbare Einheiten sind.

"Platz"

So, jetzt kennst du die grundlegenden Paradoxe von ZenoEleatic. Es bleibt übrig, von Letzterem zu erzählen, das als der "Platz" bekannt ist. Dieses Paradox wird Zeno Aristoteles zugeschrieben. Ähnliche Argumente wurden in den Werken von Philopon und Simplice im 6. Jahrhundert n. Chr. Zitiert. e. So spricht Aristoteles in seiner Physik über dieses Problem: "Wenn es einen Ort gibt, wie kann man feststellen, wo er sich befindet?" Die Schwierigkeit, zu der Zeno kam, bedarf einer Erklärung. Da alles, was existiert, stattfindet, wird es offensichtlich, dass sowohl der Ort als auch der Ort usw. bis ins Unendliche reichen müssen. " Nach Meinung der meisten Philosophen erscheint das Paradox hier nur deshalb, weil nichts Existierendes von sich selbst verschieden und in sich selbst enthalten sein kann. Filopon glaubt, dass Zeno, indem er sich auf den Selbstwiderspruch des Konzepts des "Ortes" konzentrierte, die Widersprüchlichkeit der Theorie der Vielfalt beweisen wollte.